Kalkulus Lanjut:
- DERET DAN BARISAN
A. Deret Taylor dan MacLaurin:
- Ekspansi fungsi
- Pendekatan polinomial
- Error terms
- Radius konvergensi
- Aplikasi dalam aproksimasi
B. Uji Konvergensi:
- Uji rasio
- Uji akar
- Uji integral
- Uji perbandingan
- Uji kekonvergenan mutlak
- KOORDINAT POLAR
A. Konsep Dasar:
- Transformasi koordinat
- r dan θ
- Hubungan dengan koordinat kartesian
- Grafik polar
- Area dalam koordinat polar
B. Aplikasi:
- Kurva polar
- Luas daerah
- Panjang busur
- Bidang singgung
- Kecepatan dan percepatan
- FUNGSI BERNILAI VEKTOR
A. Karakteristik:
- Vektor posisi
- Kecepatan
- Percepatan
- Kelengkungan
- Torsion
B. Analisis:
- Turunan vektor
- Integral vektor
- Panjang busur
- Bidang singgung
- Normal vektor
- PERSAMAAN DIFERENSIAL
A. Orde Pertama:
- Variabel terpisah
- Persamaan homogen
- Persamaan eksak
- Faktor integrasi
- Bernoulli
B. Orde Kedua:
- Koefisien konstan
- Metode variasi parameter
- Reduksi orde
- Euler-Cauchy
- Sistem persamaan
- INTEGRAL LIPAT
A. Integral Ganda:
- Daerah persegi
- Daerah polar
- Perubahan variabel
- Volume
- Pusat massa
B. Integral Triple:
- Koordinat kartesian
- Koordinat silindris
- Koordinat bola
- Aplikasi fisika
- Moment inersia
- ANALISIS VEKTOR
A. Medan Vektor:
- Gradien
- Divergensi
- Curl
- Laplacian
- Potensial skalar
B. Teorema-teorema:
- Green
- Stokes
- Divergensi Gauss
- Konservasi
- Flux
- TRANSFORMASI LAPLACE
A. Definisi dan Sifat:
- Definisi dasar
- Sifat linearitas
- Teorema shifting
- Konvolusi
- Invers Laplace
B. Aplikasi:
- Persamaan diferensial
- Sistem kontrol
- Analisis sinyal
- Circuit analysis
- Vibrasi mekanik
- FUNGSI KOMPLEKS
A. Konsep Dasar:
- Bilangan kompleks
- Fungsi analitik
- Persamaan Cauchy-Riemann
- Integral kompleks
- Teorema residu
B. Aplikasi:
- Pemetaan konformal
- Transformasi
- Aliran fluida
- Teori potensial
- Analisis Fourier
- METODE NUMERIK
A. Solusi Numerik:
- Metode Newton-Raphson
- Interpolasi
- Integrasi numerik
- Persamaan diferensial
- Optimasi
B. Error Analysis:
- Absolute error
- Relative error
- Truncation error
- Round-off error
- Propagasi error
- OPTIMASI
A. Ekstrem Fungsi:
- Maksimum dan minimum
- Multiplier Lagrange
- Kendala equality
- Kendala inequality
- Optimasi global
B. Aplikasi:
- Masalah optimasi
- Design engineering
- Ekonomi
- Kontrol optimal
- Operations research
